Jego rodzice byli nauczycielami, a ojciec służył również w Legionach Polskich. Jan uczył się w warszawskim Państwowym Gimnazjum i Liceum im. Stefana Batorego, w 1939 r. zaś zdał maturę. W czasach szkoły związał się z harcerstwem i razem z Tadeuszem Zawadzkim Zośką i Maciejem Aleksym Dawidowskim Alkiem należał do 23. Warszawskiej Drużyny Harcerskiej Pomarańczarnia.

Rozmowa z byłym dyrektorem łódzkiej Bytnarówki

Wnuk Danuty Bytnar Dusi, siostry Rudego w archiwalnej rozmowie Barbary Wiśniewskiej

Akcja odbicia Rudego rozegrała się pod Arsenałem 26 marca. Po godz. 17 członkowie Grup Szturmowych Szarych Szeregów zatrzymali ciężarówkę przewożącą więźniów. Udało im się zlikwidować obstawę i uwolnić ponad 20 więźniów, w tym Jana Bytnara i Henryka Ostrowskiego.

Jan Bytnar zmarł 30 marca 1943 r. w Szpitalu Wolskim w Warszawie w wyniku rozległych obrażeń odniesionych w trakcie przesłuchań.

W 1943 r. został pośmiertnie mianowany harcmistrzem, porucznikiem i odznaczony Krzyżem Walecznych. Jest pochowany w kwaterze Batalionu Zośka na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach. W 2009 r. został odznaczony Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski.