Monika Dzienisiewicz urodziła się 23 kwietnia 1939 roku w Łodzi. Ukończyła Wydział Aktorski Państwowej Wyższej Szkoły Filmowej, Telewizyjnej i Teatralnej. Po studiach trafiła do warszawskiego Teatru Ateneum. Występowała też wspektaklach telewizyjnych. Po rozstaniu ze sceną, zajęła się pracą pedagoga.

Monika Dzienisiewicz była trzykrotnie zamężna. Jej pierwszym mężem był scenograf Wowo Bielicki, drugim – aktor Daniel Olbrychski, trzecim małżonkiem Dzienisiewicz został aktor Andrzej Kopiczyński.

O śmierci aktorki poinformował portal e-teatr.pl